O CUC é calculado com base no dólar e vale 25 vezes mais que o peso comum. O sistema de moeda dupla é criticado por muitos cubanos, que recebem o salário em peso mas precisam comprar óleo ou pasta de dente em CUC, uma moeda 25 vezes mais forte. Além disso, complica a contabilidade e os comércios entre as empresas estatais.
O CUC foi criado em 1994, após o fim da União Soviética. Conhecida como um "peso conversível", a moeda era utilizada pelo governo na venda de produtos importados e cobrança por serviços como o turismo.
Em novembro de 2004, o governo cubano anunciou a substituição do dólar pela moeda conversível. Na ocasião, muitos cubanos criticaram a medida e continuaram usando o dólar para pagar hotéis, táxis e mercadorias, por exemplo.
Em reportagem de 3 de janeiro de 2006, o Estado mostrou que, apesar da substituição do dólar pelo CUC, a moeda cubana era preterida pelos moradores da ilha: